Fluida Tambahan

Dalam dinamika fluida anda mempelajari tentang fluida yang mengalir (bergerak). Fluida yang mengalir disebut fluida dinamis. Jika yang diamati adalah zat cair, disebut hidrodinamika.

1.      Apa yang Dimaksud dengan Fluida Ideal?

Ciri-ciri umum fluida ideal:

a.   Aliran fluida dapat merupakan aliran tunak (steady) atau tidak tunak (non-steady). Jika kecepatan v di suatu titik adalah konstan terhadap waktu, aliran fluida dikatakan tunak. Contoh aliran tunak adalah arus air yang mengalir dengan tenang (kelajuan aliran rendah). Pada aliran tak tunak, kecepatan v di suatu titik tidak konstan terhadap waktu. Contoh aliran tak tunak adalah gelombang pasang air laut.

b.     Aliran fluida dapat termampatkan (compressible) atau tak termampatkan (incompressible). Jika fluida yang mengalir tidak mengalami perubahan volume (atau massa jenis) ketika ditekan, aliran fluida dikatakan tak termampatkan. Hampir semua zat cair yang bergerak (mengalir) dianggap sebagai aliran tak termampatkan . Bahkan, gas yang memiliki sifat sangat termampatkan, pada kondisi tertentu dapat mengalami perubahan massa jenis yang dapat diabaikan. Pada kondisi ini aliran gas dianggap sebagai aliran tak termampatkan. Sebagai contoh adalah pada penerbangan dengan kelajuan yang jauh lebih kecil daripada kelajuan bunyi di udara (340 m/s). Gerak relatif udara terhadap sayap-sayap pesawat terbang dapat dianggap sebagai aliran fluida yang termampatkan.

c.  Aliran fluida dapat merupakan aliran kental (viscous) atau tak kental (non-viscous). Kekentalan aliran fluida mirip dengan gesekan permukaan pada gerak benda padat. Pada kasus tertentu, seperti pelumasan pada mesin mobil, kekentalan memegang peranan sangat penting. Akan tetapi, dalam banyak kasus kekentalan dapat diabaikan.

d.   Aliran fluida dapat merupakan aliran garis arus (streamline) atau aliran turbulen. Untuk aliran tunak, kecepatan fluida di suatu titik yang sama pada suatu garis arus, misalnya titik A pada gambar berikut, tidak berubah terhadap waktu. Artinya, tiap partikel yang tiba di A akan terus lewat dengan kelajuan dan arah yang sama. Ini juga berlaku untuk titik B dan C.

Jadi, tiap partikel yang tiba di A akan selalu menempuh lintasan yang menghubungkan A, B, dan C. Garis arus disebut juga aliran berlapis (aliran laminar = laminar flow). Kecepatan partikel fluida di tiap titik pada garis arus searah dengan garis singgung di titik itu. Dengan demikian, garis arus tidak pernah berpotongan.

Ketika melebihi suatu kelajuan tertentu, aliran fluida menjadi turbulen. Aliran turbulen ditandai oleh adanya aliran berputar. Ada partikel-partikel yang memiliki arah gerak berbeda bahkan, berlawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida. Untuk mengetahui apakah suatu aliran zat cair merupakan garis arus atau turbulen, anda cukup menjatuhkan sedikit tinta atau pewarna ke dalam zat cair itu. Jika tinta menempuh lintasan yang lurus atau melengkung tetapi tidak berputar-putar membentuk pusaran, aliran fluida itu berupa garis arus. Akan tetapi, bila tinta itu kemudian mengalir secara berputar-putar dan akhirnya menyebar, aliran fluida itu termasuk turbulen.

Nah, fluida yang akan anda pelajari dalam bab ini dipandang sebagai fluida ideal, yaitu fluida yang tidak tunak, tak termampatkan, tak kental, dan streamline (garis arus).

2.      Persamaan Kontinuitas

a.      Pengertian  Debit

Debit adalah besaran yang menyatakan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam satuan waktu tertentu.

b.      Penurunan Persamaan Kontinuitas

Telusurilah sebuah sungai atau parit yang memiliki bagian yang lebar dan yang sempit. Perhatikanlah aliran sungai pada bagian yang lebar dan yang sempit itu. Pada bagian manakah aliran air makin deras? Pasti yang sempit alirannya lebih deras.

Jika suatu fluida mengalir dengan aliran tunak, maka massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa haruslah sama dengan massa fluida yang keluar dari ujung pipa yang lain selama selang waktu yang sama. Hal ini berlaku karena pada aliran tunak tidak ada fluida yang dapat meninggalkan pipa melalui dinding-dinding pipa (garis arus tidak dapat saling berpotongan).

Tinjaulah suatu fluida yang mengalir dengan aliran tunak dan perhatikanlah bagian 1 dan 2 dari pipa (gambar di atas). Misalkan bahwa:

d.      Daya oleh Debit Fluida 

Bagaimana kita menghitung daya dari suatu tenaga air terjun yang mengalir dengan debit Q dari ketinggian h? 

Telah anda ketahui bahwa sejumlah massa air m yang berada pada ketinggian h memiliki energi potensial

Jika air ini dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik dan effisiensi sistem generator adalah h, maka

Apakah tekanan fluida paling besar di titik yang kelajuan alirnya paling besar?

Berdasarkan intuisi, anda mungkin mengira bahwa untuk pipa mendatar, tekanan fluida paling besar di titik yang kelajuan alirnya paling besar. Benarkah intuisi anda ini? Untuk membuktikannya, anda dapat melakukan percobaan berikut.

Siapkan pipa mendatar yang memiliki bagian menyempit di bagian tengahnya seperti pada gambar di atas. Dari persamaan kontinuitas telah anda ketahui bahwa kelajuan air paling besar di titik B (bagian yang menyempit). Jika intuisi anda benar, tentu saja tekanan di B adalah yang paling besar. Sekarang alirkan air pada pipa mendatar itu dan amatilah kenaikan air dalam tabung-tabung A, B. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa kenaikan permukaan air dalam tabung B justru lebih rendah (lihat gambar di atas). Fakta ini tentu saja menunjukkan kepada kita bahwa tekanan di B justru yang paling kecil. Dapatlah kita nyatakan kesimpulan sebagai berikut:

Pada pipa mendatar (horizontal), tekanan fluida paling besar adalah pada bagian yang kelajuan alirnya paling kecil, dan tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirnya paling besar.

Pernyataan ini pertama kali dinyatakan oleh Daniel Bernoulli (1700 – 1782), sehingga asas ini dikenal sebagai asas Bernoulli.

3.      Hukum Bernoulli

Dalam bagian ini kita hanya akan mendiskusikan bagaimana cara berpikir Bernoulli sampai menemukan persamaannya, kemudian menuliskan persamaan itu. Akan tetapi, kita tidak akan menurunkan persamaan Bernoulli secara mateatis.

Mari kita perhatikan sejumlah fluida dalam pipa yang mengalir dari titik 1 ke titik 2. Titik 1 lebih rendah daripada titik 2, dan ini berarti energi potensial fluida di 1 lebih kecil daripada energi potensial fluida di 2 (ingat ). Luas penampang 1 lebih besar daripada luas penampang 2. Meurut persamaan kontinuitas () kecepatan fluida 2 lebih besar daripada di 1, dan ini berarti bahwa energi kinetik fluida di 1 lebih kecil daripada energi kinetik fluida di 2 (ingat ). Jumlah energi potensial dan energi kinetik adalah energi mekanik. Dengan demikian, energi mekanik fluida di 1 lebih kecil daripada energi mekanik fluida di 2.

Jika energi mekanik di 1 lebih kecil daripada energi mekanik di 2, bagaimana mungkin fluida berpindah dari titik 1 ke titik 2?

Oleh karena itu, persamaan  dapat dinyatakan sebagai berikut:

b.      Teorema Torricelli

Misalkan sebuah tangki dengan luas penampang A₁ diisi fluida sampai ketinggian h. Ruang di atas fluida berisi udara dengan tekanan p₁. Pada alas tangki terdapat suatu lubang kecil dengan luas A₂ (dengan A₂ jauh lebih kecil daripada A₁) dan fluida dapat menyembur keluar dari lubang ini.

Bagaimanakah persamaan yang berlaku untuk kelajuan aliran menyembur keluar dari lubang?Bagaimana dengan persamaan debitnya?

Kita tetapkan titik 1 di permukaan atas fluida dengan kelajuan aliran di titik itu adalah v₁, dan titik 2 berada di lubang pada dasar tangki dengan kelajuan aliran di titik itu adalah v₂, seperti ditunjukkan pada gambar di atas. Tekanan pada titik 2, p₂ = p₀, sebab titik 2 berhubungan dengan atmsofer (udara luar). 

4.      Penerapan Hukum Bernouli

a.       Gaya Angkat Pesawat terbang

Dengan memperhatikan cara burung terbang, orang kemudian berusaha menirunya untuk mewujudkan impian manusia terbang tinggi di angkasa. Tanggal 17 Desember 1903, di Kitty Hawk, North Carolina, Amerika Serikat, Wright bersaudara berhasil menerbangkan pesawat terbang bermesin pertama di dunia. Keduanya berhasil terbang selama 59 detik dan menempuh jarak 300 meter. Hanya beberapa puluh tahun setelah itu, tepatnya 1964, dunia telah mengenal pesawat terbang intai strategis high altitude SR-71 Blackbird dengan tiga kali kecepatan suara dan dapat menempuh jarak 4830 km.

Pesawat terbang memiliki bentuk sayap mirip sayap burung, yaitu melengkung dan lebih tebal di bagian depan daripada di bagian belakangnya. Bentuk sayap seperti itu dinamakan aerofoil. Tidak seperti sayap burung, sayap pesawat tidak dapat dikepak-kepakkan. Karena itu, udara harus dipertahankan mengalir melalui kedua sayap pesawat terbang. Ini dilakukan oleh mesin pesawat yang menggerakkan maju pesawat menyongsong udara.

Mesin pesawat lama menggunakan mesin baling-baling, sedangkan yang modern menggunakan mesin jet.

Bentuk aerofil pesawat terbang menyebabkan garis arus seperti gambar di atas. Garis arus pada sisi bagian atas lebih rapat daripada sisi bagian bawah, yang berarti kelajuan alir udara pada sisi bagian atas pesawat (v₂) lebih besar daripada sisi bagian bawah sayap (v₁). Sesuai dengan asas Bernoulli, tekanan pada sisi bagian atas (p₂) lebih kecil dari pada sisi bagian bawah (p₂) karena kelajuan udaranya lebih besar. Beda tekanan p₁ – p₂ menghasilkan gaya angkat sebesar:

Tips dan Trik Pembahasan Soal

 

Lihat Juga:

  Copast: Fisika Konetkstual

---

Share: